Кинематика кардана.

Кинематика карданного шарнира с крестовиной

1.Шарнир

Карданный шарнир, имеющий различные названия - карданный шарнир с крестовиной или шарнир Гука, в механике определяется как пространственная или сферическая передача с неравномерным передаточным отношением. Дать характеристику карданной передаче с крестовиной можно с помощью формулы

 

В этой формуле α2 — текущий угол поворота ведомого вала 2.  Характер движения стороны привода (вала 2) наглядно показан на следующем рисунке. Асинхронное движение вала 2 проявляется в периодических колебаниях асинхронной линии α2 около линии α1 (изображено пунктиром)

 

Неравномерностью вращения называется разность углов поворота   и   или отношение угловых скоростей   и  .

Описание в виде формул выглядит следующим образом  

 а) Разность углов поворота  

 

(также называется разницей углов поворота валов)

 

 

б) Передаточное отношение

 

На данной диаграмме представлено изменение передаточного отношения
i =  /   при полном повороте карданного шарнира с крестовиной, где угол между валами ß = 60°

 

    

Степень неравномерности частоты вращения U определяется как:
U = i max. - i min. = tan ß * sin ß
при этом:

 

 
Диаграмма показывает кривую неравномерности вращения U и кривую разности углов поворота φKmax в виде функций от угла между валами, который изменяется от 0 до 45°.
Из уравнений движения следует, что равномерный характер движения, в соответствии с пунктирной линией под углом 45°, представленный в диаграмме, достигается только для угла между валами ß = 0°
Равномерного движения можно достичь при соответствующем соединении или же комбинировании двух или более шарниров.

2. Карданный вал

Разность углов поворота φK устраняется при определённых условиях монтажа со вторым карданным шарниром. Конструктивные решения могут быть следующими:
1) Углы отклонения обоих шарниров должны быть одинаковыми, т.е.

 

Здесь представлены две возможности соединения:
1 a) «Z- образное» соединение

1 б) «W- или М-образное» соединение

 
 
2) Оба шарнира должны быть развернуты друг относительно друга под углом 90° (  /2), т.е. вилки промежуточного вала должны лежать в одной плоскости